21/Mayo/1956: Prueba nuclear: Redwing-Cherokee se detona con éxito en el Atolón de Bikiní por las pruebas pacíficas de tierras en las islas Marshall. Con una intensidad de 3,8 megatones, es la primera bomba de hidrógeno entregable de avión probada por los Estados
24/Mayo/1956: Se celebra en Lugano, Suiza, el primer Festival de la Canción de Eurovisión. La canción ganadora fue Refrain interpretada por la cantante suiza Lys Assia.
26/Mayo/1956: En Chipre las comunidades griega y turca protagonizan un grave enfrentamiento armado.
26/Mayo/1956: En Estados Unidos se estrena la película Centauros del desierto, dirigida por John Ford y protagonizada por John Wayne.
10/Mayo/1956: Un informe británico aporta nuevas evidencias de la relación del tabaco con el cáncer de pulmón.
12/Junio/1956: En la cárcel de Las Heras, ubicada en el barrio de Palermo (Buenos Aires) la dictadura militar de Pedro Eugenio Aramburu ejecuta al general Juan José Valle debido a su apoyo al gobierno democrático de Juan Domingo Perón (derrocado en 1955).
13/Junio/1956: El Real Madrid gana la primera edición de la Copa de Europa de Clubes al vencer al Stade de Reims.
29/Junio/1956: La actriz Marilyn Monroe contrae matrimonio con el dramaturgo Arthur Miller.
1/Junio/1956: Molotov es cesado como Ministro de Asuntos Exteriores de la URSS
13/Junio/1956: El Real Madrid gana la Copa de Europa en su primera edición.
22/Junio/1956: La violencia desplegada por los independentistas argelinos contra Francia alcanza gran escala.
7/Julio/1956: Fritz Moravec llega a la cima de Gasherbrum II (8,035 m).
16/Julio/1956: En Ciudad del Carmen (México) se realiza la coronación pontificia de la estatua de Nuestra Señora del Carmen.
21/Julio/1956: En conmemoración del Congreso de Panamá, convocado por Bolívar en 1826, se reúnen los presidentes de 19 países americanos y firman una declaración de solidaridad a favor de la paz y la libertad.
24/Julio/1956: Ernst Brandl y Hans Margreiter obtiene la patente de la penicilina oral.
25/Julio/1956: El transatlántico italiano SS Andrea Doria naufraga tras colisionar con el buque de bandera suiza MS Stockolm.
26/Julio/1956: Egipto nacionaliza el Canal de Suez.
28/Julio/1956: Manuel Prado Ugarteche asume por segunda vez el cargo de Presidente de la República del Perú de forma no consecutiva.
25/Julio/1956: Hundimiento del trasatlántico italiano "Andrea Doria", tras chocar con el barco sueco "Stockholm". Murieron 50 pasajeros.
26/Julio/1956: Egipto nacionaliza el Canal de Suez y da comienzo a la invasión anglo-francesa.
28/Julio/1956: Manuel Prado Ugarteche asume la presidencia del Perú después de las elecciones del 17 de junio.
30/Julio/1956: Los Estados Unidos adoptan como lema oficial "In God We Trust".
4/Agosto/1956: Se publica en Madrid el bando municipal con el que se inicia la llamada "campaña del silencio".
5/Agosto/1956: Juan Manuel Fangio gana, con Ferrari, el Gran Premio de Alemania de Fórmula 1.
10/Agosto/1956: En Argel, un atentado -atribuido a los colonos extremistas en la Casbah- causa la muerte de varias decenas de personas.
25/Septiembre/1956: Entra en operaciones un cable telefónico transoceánico.
9/Septiembre/1956: Elvis Presley salta a la fama tras aparecer en un show televisivo.
30/Septiembre/1956: Argelia: se recrudece la ola terrorista entre independentistas y partidarios de los franceses.
6/Octubre/1956: En España, fue inaugurado Pueblonuevo del Guadiana por Francisco Franco, cuya construcción había comenzado en el año 1948 como consecuencia del Plan Badajoz.
17/Octubre/1956: Se inaugura en Gran Bretaña la primera central nuclear del mundo.
19/Octubre/1956: Japón y la Unión Soviética firman un acuerdo de paz.
22/Octubre/1956: En Tegucigalpa (Honduras) es derrocado el presidente Julio Lozano Díaz.
23/Octubre/1956: En Budapest, miles de civiles protestan contra el gobierno títere y la ocupación soviética. El 4 de noviembre, será aplastada esta Revolución Húngara de 1956.
28/Octubre/1956: En España se inauguran los servicios de Televisión Española, que al día siguiente comenzó a emitir sus programas de manera regular.
30/Octubre/1956: Francia y el Reino Unido atacan conjuntamente posiciones egipcias.
1/Noviembre/1956: En India se forman los estados de Andhra Pradesh (antes llamado Nizam), Karnataka (antes Mysore) y Kerala.
2/Noviembre/1956: En Hungría el ejército soviético reprime la Insurrección de Octubre.
2/Noviembre/1956: La policía soviética detiene al político húngaro Imre Nagy.
2/Noviembre/1956: La Asamblea General de la ONU exige la inmediata retirada de Israel del Sinaí, así como la paralización de los combates franco-británicos contra Egipto.
4/Noviembre/1956: La Unión Soviética interviene por segunda vez en Hungría para acabar con la Revolución húngara de 1956 que había empezado el 23 de octubre.
5/Noviembre/1956: Argentina: se crea la Universidad del Museo Social Argentino.
6/Noviembre/1956: EE. UU.: el candidato republicano Dwight D. Eisenhower es reelegido presidente tras derrotar al demócrata Adlai E. Stevenson.
8/Noviembre/1956: Israel decide retirar sus tropas del Sinaí.
17/Noviembre/1956: En Europa Occidental comienza el racionamiento de la gasolina debido al boicot petrolero de los países árabes.
22/Noviembre/1956: Se inauguran en Melbourne los XVI Juegos Olímpicos de verano.
25/Noviembre/1956: En México, Fidel Castro, su hermano Raúl, el Ché Guevara y 79 expedicionarios más zarpan del puerto de Tuxpam en el yate Granma para iniciar la Revolución cubana.
2/Diciembre/1956: Llega a las costas de Cuba el yate "Granma", con 82 revolucionarios cubanos a bordo, liderados por Fidel Castro, para emprender la lucha armada contra el gobierno de Fulgencio Batista desde las montañas de Oriente.
4/Diciembre/1956: Durante una grabación de Carl Perkins, Jerry Lee Lewis y Johnny Cash en Sun Records en Memphis, Tennessee, Elvis Presley visita el estudio y participa en unas pruebas con Perkins y Lewis. Los cuatro hombres fueron conocidos como el Million Dollar Quartet,
6/Diciembre/1956: En los Juegos Olímpicos de Melbourne -en el marco de Revolución húngara- se produce un partido de waterpolo entre Hungría y la URSS.
18/Diciembre/1956: En Nueva York, la Asamblea General de las Naciones Unidas vota por unanimidad la admisión de Japón.